题目内容
19．已知a＜0，解不等式$\sqrt{\frac{a（x+1）}{x+2}}$≥1．分析 不等式即$\frac{x-\frac{2-a}{a-1}}{x+2}$≤0，再根据由于-2-$\frac{2-a}{a-1}$=$\frac{-a}{a-1}$＜0，可得-2＜$\frac{2-a}{a-1}$，由此求得不等式的解集．
解答 解：a＜0，不等式$\sqrt{\frac{a（x+1）}{x+2}}$≥1，即 $\frac{a（x+1）}{x+2}$≥1，即 $\frac{（a-1）x+a-2}{x+2}$≥0，即$\frac{x-\frac{2-a}{a-1}}{x+2}$≤0．
由于-2-$\frac{2-a}{a-1}$=$\frac{-2（a-1）-2+a}{a-1}$=$\frac{-a}{a-1}$＜0，∴-2＜$\frac{2-a}{a-1}$，
∴不等式的解集为{x|-2＜x＜$\frac{2-a}{a-1}$}．
点评 本题主要考查根式不等式、分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
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16．已知f（x）是R上的增函数，令F（x）=f（x+1）+3，则F（x）是R上的（ ）
| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 先减后增 | D． | 先增后减 |
7．函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（ ）
| A． | f（x）是偶函数 | B． | f（x）是奇函数 | C． | f（x）=f（x+1） | D． | f（x+3）是奇函数 |