Question

已知两直线和直线，试确定的值，使
（1）和相交于点；
（2）且在y轴上的截距为.

Answer 1

(1);(2).

试题分析：解题思路：(1)将代入两直线方程，解关于的方程组；（2）利用两个条件（垂直，则斜率之积为；在轴上的截距为，化成斜截式），解关于的方程组.
规律总结：涉及两直线的交点问题，即解方程组问题；涉及两直线的垂直、平行的判定，一般将直线化成斜截式方程再进行判定.注意点：一般式方程化成斜截式方程时，要注意直线的斜率是否存在（即的系数是否为0）.
试题解析：（1）由题意：，解得：.
（2）由题意：，所以：           
此时直线的方程为：，即，令，得.