题目内容
已a，b，c为三角形ABC的三边，其面积12
，bc=48，b-c=2，则a=
| 3 |
2
或2
| 37 |
| 13 |
2
或2
．| 37 |
| 13 |
分析：依题意，可求得sinA，及b，c，利用余弦定理即可求得a．
解答：解：∵△ABC中，bc=48，S△ABC=
bcsinA=12
，
∴sinA=
，
∴A=
或A=
，
由
得：c=6，b=8．
∴当A=
时，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=64+36-96×
=52，
∴a=2
，
当A=
时，同理可得a=2
．
故答案为：2
或2
．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴sinA=
| ||
| 2 |
∴A=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
由
|
∴当A=
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴a=2
| 13 |
当A=
| 2π |
| 3 |
| 37 |
故答案为：2
| 37 |
| 13 |
点评：本题考查三角形的面积公式，考查余弦定理的应用，属于中档题．
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