Question

已知

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

，则(

1

2

)x+y-2的最大值是

 

．

Answer 1

分析：本题是线性规划与函数结合的问题，求(

1

2

)x+y-2的最大值，即就是求x+y-2的最小值

解答：解：作出不等式组

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

所表示的平面区域，
作出直线x+y-2=0，对该直线进行平移，
求得x+y-2的最小值为-3
所以(

1

2

)x+y-2的最大值为8；
故答案为8．

点评：本题是不等式与函数的综合题，需要注意函数的单调性，属于中档题