Question

已知

2x-y≥0 x-2y+2≤0

，则(

1

2

)x+y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：作出不等式组对应的区域，求出x+y的最小值，解出(

1

2

)x+y的最大值

解答：解：作出不等式组

2x-y≥0 x-2y+2≤0

对应的区域，欲求(

1

2

)x+y的最大值，
即求t=x+y的最小值，如图
t=x+y在点（

2

3

，

4

3

）取到最小值2，
故(

1

2

)x+y的最大值

1

4

故应填

1

4

点评：考查不等式与区域，线性规划的问题怎么移线求最值．