题目内容
若cosα=
，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．
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由题意，∵cosα=
，α是第四象限角，
∴sinα=-
∵sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=sinα+sin（-α+π）cos（α+π）=sinα-sinαcosα
∴sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=-
-(-
)×
=-
故答案为：-
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∴sinα=-
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∵sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=sinα+sin（-α+π）cos（α+π）=sinα-sinαcosα
∴sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=-
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故答案为：-
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