题目内容

若cosα=-
23
，则tan2α-1=
 
．
分析：将所求的式子切化弦并通分，再利用平方关系将三角函数名称统一到余弦上，把已知代入运算．
解答：解：tan2α-1=
sin2α-cos2α
cos2α
=
1-2cos2α
cos2α
=
1-2×
4
9
4
9
=
1
4
，
故答案为
1
4
．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的应用，切化弦是常用的方法．
练习册系列答案
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若cosα=
2
3
，α是第四象限角，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
的值．
若cosα=
2
3
，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=
-
5
9
-
5
9
．
（2013•成都一模）已知角α，β，γ，构成公差为
π
3
的等差数列．若cosβ=-
2
3
，则cosα+cosγ=
-
2
3
-
2
3
．
若cosα=
2
3
，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．

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