Question

函数f（x）=log₄x-|x-4|的零点的个数为

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：运用log₄x-|x-4|=0，转化构造g（x）=log₄x，h（x）=|x-4|，交点个数问题求解即可，运用图象可以解决．

解答： 解：∵f（x）=log₄x-|x-4|=0，
∴log₄x-|x-4|=0，
∴构造g（x）=log₄x，h（x）=|x-4|，

据图可知有2个交点，
∴f（x）=log₄x-|x-4|的零点的个数为2，
故答案为：2

点评：本题考查了函数的零点的概念，转化构造函数交点问题，属于中档题，关键是画图象．