Question

9．已知随机变量ξ的分布如下：

ξ	1	2	3
P	$\frac{1}{4}$	1-$\frac{3}{2}a$	2a2

则实数a的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$或$\frac{1}{4}$
• C． -$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 利用离散型随机变量分布列的性质列出方程，能求出实数a的值．

解答 解：由随机变量ξ的分布知：
$\left\{\begin{array}{l}{0≤1-\frac{3}{2}a≤1}\\{0≤2{a}^{2}≤1}\\{\frac{1}{4}+1-\frac{3}{2}a+2{a}^{2}=1}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{1}{2}$或a=$\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查实数值的求法，考查离散型随机变量的分布列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查化归与转化思想、考查函数与方程思想，是基础题．