题目内容
在三棱锥P－ABC中，AC＝a，BC＝2a，AB＝
a，侧棱PA、PB、PC与底面ABC所成的角相等，点P到平面ABC的距离为
．
(Ⅰ)求二面角P－AC－B的大小；
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．
答案：
解析：
解析：
解法一：(Ⅰ)
，
，
，
，
是
的直角三角形，
侧棱
、
、
与底面
所成的角相等，
点
在平面
内的射影是
的外心，
即斜边
的中点
2分
取
的中点
，连
，
，
，
则
，
且
．
．又
是
在平面
内的射影，
．
为二面角
的平面角． 4分
在
中，
，
，
故二面角
的大小为
． 7分
(Ⅱ)
，
，
．
设点
到平面
的距离为
，则由
得：
10分
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