题目内容

已知a∈R，函数。
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：当0≤x≤1时，f（x）+ ＞0。

解：（1）由题意得，当时，恒成立，
此时的单调递增区间为
当时，，
此时函数的单调递增区间为.
（2）由于，当时，
当时，
设，则
则有：

所以
当时，
故。

练习册系列答案
相关题目
1、已知a∈R，函数f（x）=sinx-|a|，x∈R为奇函数，则a=（　　）
已知a∈R，函数f(x)=
1-
1
x
，        x＞0
(a-1)x+1，  x≤ 0
．
（1）求f（1）的值；    
（2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；     
（3）求函数f（x）的零点．
已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）．
（1）若函数f（x）在区间(0，
23
)内是减函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值h（a）．
（2012•浦东新区三模）已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|．
（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）≥x成立的x的集合；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．
已知a∈R，函数f（x）=xm•|xn-a|．
（1）若m=0，n=1，写出函数f（x）的单调递增区间（不必证明）；
（2）若m=1，n=1，当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．