已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}.x＞1}\\{\frac{1}{{2}^{x-1}}.x≤1}\end{array}\right.$.则f等于( )A．-3B．$\frac{1}{8}$C．3D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞1}\\{\frac{1}{{2}^{x-1}}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（f（$\sqrt{2}$））等于（　　）

A．

-3

B．

$\frac{1}{8}$

C．

D．

分析由已知得f（$\sqrt{2}$）=-（$\sqrt{2}$）²=-2，从而f（f（$\sqrt{2}$））=f（-2），由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞1}\\{\frac{1}{{2}^{x-1}}，x≤1}\end{array}\right.$，
∴f（$\sqrt{2}$）=-（$\sqrt{2}$）²=-2，
f（f（$\sqrt{2}$））=f（-2）=$\frac{1}{{2}^{-3}}$=8．
故选：D．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

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20．

如图所示，点D 在线段AB 上，∠CAD=30°，∠CDB=50°．给出下列三组条件（给出线段的长度）：
①AD，DB
②AC，DB
③CD，DB
其中，能使△ABC 唯一确定的条件的序号为①②③．（写出所有所和要求的条件的序号）

1．椭圆$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦点分别为F₁，F₂，过焦点F₁的直线交该椭圆于A，B两点，若△ABF₂的内切圆面积为π，A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则|y₁-y₂|的值为$\sqrt{6}$．

18．定义在区间（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且当x∈（-1，0），有f（x）＞0．
（1）判断f（x）在区间（-1，1）上的奇偶性，并给出理由；
（2）判断f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并给出证明；
（3）已知f（$\frac{1}{2}$）=1，解不等式f（2x+1）+2＜0．

5．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，F为A₁B₁的中点．求证：
（1）B₁C∥平面FAC₁；
（2）平面FAC₁⊥平面ABB₁A₁．

15．

如图，网格纸上校正方形的边长为1，粗线画出的某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（　　）

2．已知圆C₁：x²+y²-2ax+4y+a²-5=0和圆C₂：x²+y²-2x-2y+1=0
（1）当两圆外离时，求实数a的取值范围
（2）已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C₂的切线，A，B是切点，求四边形PAC₂B面积的最小值．

19．曲线f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2在点（-1，f（-1））处切线的斜率为（　　）

19．菱形ABCD中，E，F分别是AD，CD中点，若∠BAD=60°，AB=2，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）

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