题目内容
预计某地区明年从年初开始的前
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）近似满足：
N*，且
）
（1）写出明年第个月的需求量
（万件）与月份 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过
万件；
（2）如果将该商品每月都投放到该地区
万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应， 应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）
（I）
（II）
.
解析试题分析：（I）利用
导出 的解析式,再解不等式
. （II）关键列出关系式
对于
，恒成立,即
, ?,
,都成立.
试题解析：（I）
（万件） 1分
当
且
． 4分
由即
化简得
，
解得
.
又，
．
答：第月份的需求量超过 万件． 6分
（II）保证每月都满足供应，则对于，恒成立 9分
时
取最大值 12分
答：每月至少应投放万件． 13分
考点：函数应用问题,二次函数最值问题.
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，使得
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
成立.
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
，求证：当
时，
；
时，
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，求函数
，若对于
[1，2]，
[0，1]，使
成立，求实数
的取值范围．
。
在
是增函数，求b的取值范围；
时取得极值，且
时，
恒成立，求c的取值范围.
(
). 
时,求函数
的单调区间;
时,
,求函数
上的最小值;
,都有
.
的定义域为（0，
）.
在
上的最小值；
，如果
，且
，证明：
.
．
在
处的切线垂直于直线
，求该点的切线方程，并求此时函数
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．