题目内容

坐标方程表示的曲线为                                            

A．一条射线和一个圆                                  B．两条直线  

C．一条直线和一个圆                                  D．一个圆

C

练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知向量
a
=(x，y-4)，
b
=(kx，y+4)（k∈R），
a
⊥
b
，动点M（x，y）的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
若方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1＜t＜4；
 ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
③曲线C不可能是圆；        
④若1＜t＜
5
2
，曲线C为椭圆，且焦点坐标为(±
5-2t
，0)；
⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为
1-t
．
其中真命题的序号为
②④⑤
②④⑤
．（把所有正确命题的序号都填在横线上）

方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0．

(1)当________时，方程表示一个点，该点的坐标为________；

(2)当________时，方程不表示任何图形；

(3)当________时，方程表示的曲线为圆，它的圆心坐标为________，半径r等于________，方程称为圆的________．

如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

(1) 求炮的最大射程；

(2) 设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

 

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