题目内容
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知．
（1）关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）设，且，求证：．
椭圆C：的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，若k≠0，试证明 为定值，并求出这个定值．
（本题满分12分）设{an}是公比为 q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．
已知等差数列｛｝中，，且= 9，则此等差数列的公差d＝（ ）
A、－4 B、－3 C、－2 D、
（本小题满分10分）己知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4）
（1）求实数的值；
（2）求的最大值．
等差数列中，，，则此数列前20项和等于 （ ）
A．160 B．180 C．200 D．220
已知为实数，函数．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）定义：若函数的图象上存在两点、，设线段的中点为，若在点处的切线与直线平行或重合，则函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”．试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由；
（）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有升水，桶2是空的，分钟后桶1中剩余的水量符合指数衰减曲线（其中是常数，是自然对数的底数）．假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
（1）桶2中的水（升）与时间（分钟）的函数关系式；
（2）再过多少分钟，桶1中的水是升?
不等式≥-1的解集为（ ）
A．（-∞，0]∪（1，+∞） B．[0，+∞）
C．[0，1）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
．
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，且
，求证：
．
．的不等式恒成立，求实数的取值范围；，且，求证：．
的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l．
为定值，并求出这个定值．
｝中，
，且
= 9，则此等差数列的公差d＝（ ）
的值；
的最大值．
中，
，
，则此数列前20项和等于 （ ）
为实数，函数
．
时，求
在
处的切线方程；
的图象上存在两点
、
，设线段
的中点为
，若
在点
处的切线
与直线
平行或重合，则函数
叫做函数
的“中值平衡切线”．试判断函数
是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
升水，桶2是空的，
分钟后桶1中剩余的水量符合指数衰减曲线
（其中
是常数，
是自然对数的底数）．假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
（升）与时间
（分钟）的函数关系式； 
升?
≥-1的解集为（ ）