Question

已知函数，当点在的图像上移动时，

点在函数的图像上移动．

（1） 若点P坐标为（），点Q也在的图像上，求的值；

（2） 求函数的解析式；

（3） 当时，试探求一个函数使得在限定定义域为

时有最小值而没有最大值．

Answer 1

同下

解析:

（1）当点坐标为（），点的坐标为，…………2分

∵点也在的图像上，∴，即．……5分

（根据函数的单调性求得，请相应给分）

（2）设在的图像上

则，即    ……………………………………8分

而在的图像上，∴

代入得，为所求．…………………………………11分

（3）；或  等．     …………………15分

如：当时，

∵在单调递减，   ∴     故 ，

即有最小值，但没有最大值．………………………18分

（其他答案请相应给分）