Question

(本小题满分10分)

已知函数，当点 (x，y) 是函数y = f (x) 图象上的点时，点是函数y = g(x) 图象上的点．

写出函数y = g (x) 的表达式；

当g(x)-f (x)0时，求x的取值范围；

当x在 (2) 所给范围内取值时，求的最大值．

（命题人：褚晓燕      审题人：梁雅峰）

Answer 1

答案

解得0 ≤ x ≤ 1；  6分

(3) 当0≤ x≤ 1时，g(x) -f (x) =-log ₂(x+1)，

令，

则kx² + (2k-3)x + (k-1) = 0，      7分

∵x的取值存在，∴= (2k-3)²-4k(k-1) ≥ 0，

解得：，     9分

当k=时，x=∈[0，1]，

∴当x=时，[g(x)-f (x)]_max=． 10分