题目内容
已知函数
，则f（2009）=________．
1005
分析：f（2009）=f（2007）+1=f（2005）+2=…=f（1）+1004=f（-1）+1005，而f（-1）=0，代入可求．
解答：根据已知条件可得，f（2009）=f（2007）+1=f（2005）+2=…=f（1）+1004，
而f（1）=f（-1）+1=21-2+1=1．
所以f（2009）=1005
故答案为1005．
点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解及递推关系的运用，属于基础试题．
分析：f（2009）=f（2007）+1=f（2005）+2=…=f（1）+1004=f（-1）+1005，而f（-1）=0，代入可求．
解答：根据已知条件可得，f（2009）=f（2007）+1=f（2005）+2=…=f（1）+1004，
而f（1）=f（-1）+1=21-2+1=1．
所以f（2009）=1005
故答案为1005．
点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解及递推关系的运用，属于基础试题．
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