Question

已知函数f（x）满足f（x）=f（4-x），且当x＞2时，f（x）是增函数，若a=f（1.2^0.9），b=f（0.9^1.2），c=f（log

1

3

9），则a，b，c大小关系为

a＜b＜c

．

Answer 1

分析：由题意可得函数f（x）的图象关于直线x=2对称，在（-∞，2）上是减函数，结合 2＞1.2^0.9 ＞1，0＜0.9^1.2＜1，log

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3

9=-2，从而判断a，b，c大小关系．

解答：解：由f（x）=f（4-x）可得，函数f（x）的图象关于直线x=2对称，又当x＞2时，f（x）是增函数，
故在（-∞，2）上是减函数．
∵2＞1.2^0.9 ＞1，0＜0.9^1.2＜1，log

1

3

9=-2，
∴a＜b＜c，
故答案为 a＜b＜c．

点评：本题主要考查函数的单调性的应用，函数的对称性的应用，属于基础题．