题目内容

若圆锥的母线为2，底面面积为π，则该圆锥的体积为
 
．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：圆锥的底面面积，求出底面半径，然后求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．
解答： 解：∵圆锥的底面面积为π，
∴圆锥的底面半径r=1；
又∵圆锥的母线长l=2，
圆锥的高h=
22-1
=
3
，
所以圆锥的体积V=
1
3
πr2h=
3
3
π，
故答案为：
3
π
3
．
点评：本题是中档题，考查计算能力，圆锥的高的求法，底面半径的求法，是必得分的题目．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线ρ（
2
cosθ-sinθ）-2a=0与曲线
x=sinθ+cosθ
y=1+sin2θ
（θ为参数）有两个不同的交点，则实数a的取值范围为
 
．
直角梯形ABCD中，AB=AD，∠A=90°，∠C=45°，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥底面BCD，构成三棱锥A-BCD，则三棱锥的四个表面中互相垂直的平面共
 
组．
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若其面积S=a2-（b-c）2，则sin
A
2
=
 
．
在二项式定理C
 
0
n
+C
 
1
n
x+C
 
2
n
x2+…+C
 
n
n
xn=（1+x）n（n∈N*）的两边求导后，再取x=1得到一个恒等式，这个恒等式是
 
．
一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该几何体的表面积为
 
．
已知直线l1：x+ay=2，l2：a2x+y=1且l1⊥l2，则a=
 
．
给出以下命题：
①双曲线
y2
2
-x2=1的渐近线方程为y=±
2
x；
②函数f（x）=lgx-
1
x
的零点所在的区间是（1，10）；
③已知线性回归方程为
y
=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④已知随机变量X服从正态分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，则P（X＜-1）=1-m；
⑤已知函数f（x）=2x+2-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称
⑥α、β是不同的平面，l为直线，若α∥β，l∥α，则l∥β
则正确命题的序号为
 
．（写出所有正确命题的序号）．
已知函数f（x）=
x
，x≥1
1
x
，0＜x＜1
2x，x＜0
，则f[f[f（-2）]]=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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