Question

函数f（x）=

x-2

x-1

的一个单增区间为（　　）

• A、（-∞，0）
• B、{x|≠1}
• C、（1，+∞）
• D、无单增区间

Answer 1

考点：函数的单调性及单调区间,函数单调性的判断与证明

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：可将函数化为y=1-

1

x-1

，再由反比例函数y=

-1

x

的图象平移得到，根据反比例函数的单调区间，即可得到．

解答： 解：函数f（x）=

x-2

x-1

即y=

x-1-1

x-1

=1-

1

x-1

，
由y=

-1

x

的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到f（x）的图象，
故f（x）的单调增区间为（-∞，1），（1，+∞），
故选C．

点评：本题考查函数的单调性和运用，考查分式函数的单调区间，考查运算能力，属于基础题．