题目内容
已知α∈(
， π)，tanα=-2．
（1）求tan(α+
)的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．
| π |
| 2 |
（1）求tan(α+
| π |
| 4 |
（2）求sin2α+cos2α的值．
（1）tan(α+
)=
=-
．…（4分）
（2）由α∈(
， π)，tanα=-2，
得sinα=
，cosα=-
，…（6分）
所以 sin2α+cos2α=2sinαcosα+(cos2α-sin2α)=-
-
=-
．…（10分）
| π |
| 4 |
tanα+tan
| ||
1-tanα•tan
|
| 1 |
| 3 |
（2）由α∈(
| π |
| 2 |
得sinα=
| 2 | ||
|
| 1 | ||
|
所以 sin2α+cos2α=2sinαcosα+(cos2α-sin2α)=-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
已知α∈(
，π)，cosα=-
，则tan(α-
)等于（ ）
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、-
| ||
| D、-7 |
已知-
＜x＜0，sinx+cosx=
，则
等于（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| sinx-cosx |
| sinx+cosx |
| A、-7 | ||
B、-
| ||
| C、7 | ||
D、
|