分析:(1)对
sinx+cosx=进行平方,结合sin
2x+cos
2x=1,可直接求得sinxcosx的值,由于
-<x<0,可知sinx-cosx为负,故由
(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=开方即可求得sinx-cosx的值.
(2)本题知道角的正切值,由于要求值的表达式是一个齐次式,故可以把分母上的1变形,用1的变换,结合商数关系把2sin
2α-3sinαcosα-2cos
2α变成tanα的函数,将2代入即可求值.
解答:解:(1)∵sinx+cosx=
,
∴
sin2x+2sinxcosx+cos2x=,
∴sinxcosx=-
;
(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=,
∵
-<x<0,∴sinx<0,cosx>0,sinx-cosx<0∴sinx-cosx=
-(2)原式=
2sin2α-3sinαcosα-2cos2α |
sin2α+cos2α |
=
=
=0 点评:考查三角函数的公式变换,本题主要用到了平方关系,商数关系,是三角函数中的一道基本题型.