Question

10．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9，则其通项a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-8，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 当n=1时，a₁=S_n；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1．

解答 解：∵S_n=n²-9，
∴当n=1时，a₁=1-9=-8，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²-9）-[（n-1）²-9]=2n-1，
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-8，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{-8，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了数列的通项公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．