Question

在相距4千米的A，B两点处测量目标C，若∠CAB=60°，∠CBA=75°，则B，C两点之间的距离是多少千米．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先由B点向AC作垂线，垂足为D，设BC=x，利用三角形内角和求得∠ACB，进而表示出AD，进而在Rt△ABD中，表示出AB和AD的关系求得x．
解答：解：由B点向AC作垂线，垂足为D，设BC=x，
∵∠CAB=60°，∠CBA=75°
∴∠ACB=180°-75°-60°=45°
∴AD=x
∴在Rt△ABD中，AB•sin60°=x
x=2（千米），
即B、C两点之间的距离为2千米．
故答案为：．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．主要是利用了三角形中45°和60°这两个特殊角，建立方程求得BC即可．