Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1（a＞0）的中心在原点，右焦点与抛物线y²=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  8 55

  55

• C、

  5

  4

• D、

  4 7

  7

Answer 1

分析：先求出抛物线y²=16x的焦点坐标，由此得到双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1的右焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的离心率．

解答：解：∵抛物线y²=16x的焦点是（4，0），
∴c=4，a²=16-9=7，
∴e=

c

a

=

4

7

=

4 7

7

．
答案为：

4 7

7

．
故选D．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，考查了学生对基础知识的综合把握能力．解题时要抛物线的性质进行求解．