Question

设四边形ABCD中，有=且||=||，则这个四边形是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．等腰梯形
D．菱形

Answer 1

【答案】分析：根据向量平行（共线）的定义，若两个向量平行（共线）则表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合．两个向量的模相等则表示两个向量的有向线段长度相等．由此不难判断四边形ABCD的形状．
解答：解：∵=，
∴DC∥AB，且DC≠AB．
又||=||，
∴四边形为等腰梯形．
故选C
点评：向量法是解答和证明几何问题常用的办法，其中线段的平行和相等主要利用向量平行（共线）的性质，即：若两个向量平行（共线）则表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合．两个向量的模相等则表示两个向量的有向线段长度相等．