题目内容
设四边形ABCD中，有
=
且|
|=|
|，则这个四边形是（ ）
| DC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| BC |
| A、平行四边形 | B、矩形 |
| C、等腰梯形 | D、菱形 |
分析：根据向量平行（共线）的定义，若两个向量平行（共线）则表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合．两个向量的模相等则表示两个向量的有向线段长度相等．由此不难判断四边形ABCD的形状．
解答：解：∵
=
，
∴DC∥AB，且DC≠AB．
又|
|=|
|，
∴四边形为等腰梯形．
故选C
| DC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
∴DC∥AB，且DC≠AB．
又|
| AD |
| BC |
∴四边形为等腰梯形．
故选C
点评：向量法是解答和证明几何问题常用的办法，其中线段的平行和相等主要利用向量平行（共线）的性质，即：若两个向量平行（共线）则表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合．两个向量的模相等则表示两个向量的有向线段长度相等．
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