题目内容
△ABC的∠C=90°，PA垂直于△ABC所在的平面，M、N分别是边AC、PB的中点，求证：MN⊥AC．
答案：略
解析：
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解 作 NO⊥AB于O，连MO，∵PA⊥平面ABC，∴平面ABP⊥平面ABC，∴NO⊥平面ABC，NO∥PA．又N是PB的中点，∴O是AB的中点．又M是AC的中点，∴MO∥BC，又BC⊥AC，∴MO⊥AC，∵NO⊥平面ABC，∴MO是MN在平面ABC内的射影，∴MN⊥AC． |
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