题目内容

在等比数列{an}中，a3=4，a2+a4=10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log2
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）在等比数列{an}中，
∵a3=4，a2+a4=10，
∴
a1q2=4
a1q+a1q3=10
，
解得a1=16，q=
1
2
，或a1=1，q=2，
∴an=25-n或an=2n-1．
（2）∵数列{an}的公比大于1，
∴an=2n-1，
∵bn=log2
an
2
，
∴bn=lo
g
2n-1
2
2
=n-2，
∴数列{bn}的前n项和Sn=（1+2+3+…+n）-2n=
n(n-3)
2
．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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