题目内容
有一块三角形的铁板余料，如图1所示.已知
.工人师傅计划用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起，请计算水箱的高为多少时，水箱的容积最大？最大容积是多少？
.工人师傅计划用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起，请计算水箱的高为多少时，水箱的容积最大？最大容积是多少？水箱的高为
时，水箱的容积最大，最大容积是
时，水箱的容积最大，最大容积是设容器的高为
.
因为
，所以
，所以
，所以
，所以
，∴
，
.
水箱的容积
，
所以
.
又
，所以
，即
.
令
，得
或
（不合题意，舍去）.
根据
列表，分析
的符号和函数的单调性.
因此在
处，
取得极大值，并且这个极大值就是函数的最大值，最大值为.
答：水箱的高为时，水箱的容积最大，最大容积是.
.因为
，所以，所以，所以，所以，∴，.水箱的容积
，所以
.又
，所以，即.令
，得或（不合题意，舍去）.根据
列表，分析的符号和函数的单调性. |  | |  |
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处，取得极大值，并且这个极大值就是函数的最大值，最大值为.答：水箱的高为
时，水箱的容积最大，最大容积是.
练习册系列答案
相关题目
。
的图象有与
轴平行的切线，求
的取值范围；
时取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围。
图象上点P处的切线与直线
围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于 ，此时点P的坐标是 .
在点
处的切线与直线
垂直，则
。
的图像时，.列表如下：
的递减区间是 ，递增区间是 ；
恒成立，试求实数m的取值范围．
在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（ ） 
