Question

讨论下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=3-5x²
（2）g（x）=2x²-x+1
（3）f（x）=x（x²+1）

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义分别进行判断即可得到结论．

解答： 解：（1）∵f（-x）=3-5x²=f（x），
∴f（x）是偶函数．
（2）g（-x）=2x²+x+1≠g（x），且g（-x）≠-g（x），则g（x）为非奇非偶函数．
（3）∵f（-x）=-x（x²+1）=-f（x），
∴f（x）是奇函数．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．