Question

9．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）

• A． “至少有一个黑球”与“都是黑球”
• B． “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
• C． “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
• D． “至少有一个黑球”与“都是红球”

Answer 1

分析 利用对立事件、互斥事件的定义求解．

解答 解：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，
在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；
在B中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B错误；
在C中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，
但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C正确；
在D中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查互斥而不对立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用．