题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是AA1的中点，CM和DB1所成角的余弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式即可得出．
解答：
解：如图所示，
D（1，0，1），C（0，0，1），B1（0，1，0），M(1，1，
)．
∴
=(1，1，-
)，
=（-1，1，-1）．
∴cos＜
，
＞=
=
=
．
∴异面直线CM和DB1所成角的余弦值为
．
故选：D．
D（1，0，1），C（0，0，1），B1（0，1，0），M(1，1，
| 1 |
| 2 |
∴
| CM |
| 1 |
| 2 |
| DB1 |
∴cos＜
| CM |
| DB1 |
| ||||
|
|
-1+1+
| ||||||
|
| ||
| 9 |
∴异面直线CM和DB1所成角的余弦值为
| ||
| 9 |
故选：D．
点评：本题考查了空间向量的夹角公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在各项均为正数的数列{an}中，Sn为前n项和，nan+12=（n+1）an2+anan+1，若a2=
，则sinS4=（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||||||
| B、1 | ||||||
| C、0 | ||||||
D、
|
已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）在同一个周期内当x=
时取最大值
，当x=
时取最小值-
，则该函数的解析式为（ ）
| π |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
| 4π |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
A、y=2sin（
| ||||||
B、y=
| ||||||
C、y=
| ||||||
D、y=-
|
若ξ服从正态分布N（10，σ2），若P（ξ＜11）=0.9，则P（|ξ-10|＜1）=（ ）
| A、0.1 | B、0.2 |
| C、0.4 | D、0.8 |
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴正方向滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），设y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域为S，则直线x=t从t=0到t=4所匀速移动扫过区域S的面积D与t的函数图象大致为（ ）
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B-A）=sin2A，则△ABC的形状为（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |