题目内容
平面向量
与
的夹角为60°，
=(2，0)，|
|=1，则|
-2
|=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
2
2
．分析：欲求|
-2
|先将其平方，由|
-2
|2=（
-2
）2求解向量的模．其中用到向量的数量积
•
=|
|•|
|•cosθ（θ为向量
与向量
的夹角）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：
=（2，0），故|
|=2，|
-2
|=
=
∵
•
=|
|•|
|•cos60°=1，
∴|
-2
|=
=2．
故答案为2
| a |
| a |
| a |
| b |
(
|
=
|
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 4-4+4 |
故答案为2
点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．
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