题目内容
若a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是________（把你认为正确的序号填写在横线上）
①
②
③a＞b2④a2＞2b⑤a2+b2＞2b．
③⑤
分析：利用不等式的基本性质即可得出．
解答：∵a＞1＞b＞-1，∴b2＜1＜a，因此③正确；
①显然不正确；
②不一定正确：如∵
，取b=
，则
；
④不一定正确：取a=
，b=
，则
；
⑤∵a2+b2-2b=a2+（b-1）2-1＞a2-1＞0，因此正确．
综上可知：只有③⑤正确．
故答案为③⑤．
点评：熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
分析：利用不等式的基本性质即可得出．
解答：∵a＞1＞b＞-1，∴b2＜1＜a，因此③正确；
①显然不正确；
②不一定正确：如∵
，取b=，则；④不一定正确：取a=
，b=，则；⑤∵a2+b2-2b=a2+（b-1）2-1＞a2-1＞0，因此正确．
综上可知：只有③⑤正确．
故答案为③⑤．
点评：熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
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