Question

若数列{a_n}是正项数列，且=n²+3n，（n∈N^*）则=

1. A.
   2n²+6n
2. B.
   n²+3n
3. C.
   4（n+1）²
4. D.
   4（n+1）

Answer 1

A
分析：通过已知条件求出数列的通项公式，然后化简所求数列的各项，利用等差数列求出数列的和．
解答：因为数列{a_n}是正项数列，且=n²+3n，（n∈N^*）…①
所以 =（n-1）²+3n-3，…②
所以①-②得，=2n+2，可得，
则：=4（n+1），
所以=4（2+3+4+…（n+1））==2n²+6n．
故选A．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用，是的通项公式的求法，数列求和的方法，考查计算能力．