题目内容
12．证券交易所规定，股票交易价格每日的涨跌幅均不得超过前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10%称为涨停，跌幅达到10%称为跌停．（1）某投资人购买的股票先经历了一个涨停，又经历了一个跌停，分析该投资人赢亏情况；
（2）如果他希望自己的股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日以后？（lg1.1=0.0414，lg2=0.3010）
分析 （1）根据条件建立方程关系进行比较即可．
（2）根据条件解不等式，利用对数的运算法则进行求解．
解答 解：（1）设投资人购买的股票价格为m，经历一个涨停后价格为m（1+10%）=1.1m，又经历一个跌停后价格为1.1m（1-10%）=0.99m＜m，
所以投资人有一定的亏损．（5分）
（2）设至少要n个交易日以后资金才会翻番且投资人的资金为a，
则 a（1+10%）n≥2a（8分）
即：1.1n≥2
两边取常用对数得：nlg1.1≥lg2
又lg1.1＞0∴$n≥\frac{lg2}{lg1.1}≈7.5$（11分）
故至少要8个交易日以后，资金才会翻番．（12分）
点评 本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立函数和方程关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2．已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）的单调增区间是（ ）
| A． | [k$π-\frac{π}{6}$，k$π+\frac{π}{3}$]（k∈Z） | B． | [2kπ-$\frac{π}{3}$，2k$π+\frac{2π}{3}$]（k∈Z） | ||
| C． | [kπ+$\frac{π}{3}$，k$π+\frac{5π}{6}$]（k∈Z） | D． | [2k$π+\frac{2π}{3}$，2k$π+\frac{5π}{3}$]（k∈Z） |
7．直线l1：（m-1）x-y+2m+1=0与圆C：（x+2）2+（y-3）2=$\sqrt{2}$的位置关系是（ ）
| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 相离 | D． | 以上都有可能 |