题目内容

7．直线l1：（m-1）x-y+2m+1=0与圆C：（x+2）2+（y-3）2=$\sqrt{2}$的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能

分析 可将l1的方程整理为（x+2）m+（-x-y+1）=0，利用$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{-x-y+1=0}\end{array}\right.$，可确定直线l过定点为圆心，即可得出结论．

解答 解：将l1的方程整理为（x+2）m+（-x-y+1）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{-x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴直线l过定点（-2，3）即圆心，
∴直线l1恒与圆有两个交点，
故选：A．

点评 本题考查直线系方程的应用，考查直线与圆的位置关系，考查转化思想，确定直线l过定点．

练习册系列答案
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