题目内容
集合A={x||x-a|≤3，x∈R}，B={x|
＜1}．若A⊆B，求实数a的取值范围．
| 2x-1 | x+4 |
分析：分别求出A与B中其他不等式的解集，确定出A与B，根据A为B的子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
解答：解：集合A中的不等式|x-a|≤3，化为-3≤x-a≤3，
解得：a-3≤x≤a+3，
∴A=[a-3，a+3]，
集合B中的不等式
＜1，变形得：
＜0，
化为（x-5）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜5，
∴B=（-4，5）；
∵A⊆B，
∴
，
∴-1＜a＜2．
解得：a-3≤x≤a+3，
∴A=[a-3，a+3]，
集合B中的不等式
| 2x-1 |
| x+4 |
| x-5 |
| x+4 |
化为（x-5）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜5，
∴B=（-4，5）；
∵A⊆B，
∴
|
∴-1＜a＜2．
点评：此题考查了其他不等式的解法，集合间的包含关系，利用了转化的思想，是一道基本题型．
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