题目内容

设椭圆M：的离心率为，点A、B的坐标分别为(a，0)、(0，－b)，原点O到直线AB的距离为

(Ⅰ)求椭圆M的方程；

(Ⅱ)设点C为(－a，0)，点P在椭圆M上(与A、C均不重合)，点E在直线PC上，若直线PA的方程为y＝kx－4，且，试求直线BE的方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由得

　　由点(，0)，(0，)知直线的方程为，

　　于是可得直线的方程为

　　因此，得，，，

　　所以椭圆的方程为　　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知、的坐标依次为(2，0)、，

　　因为直线经过点，所以，得，

　　即得直线的方程为

　　因为，所以，即

　　设的坐标为，则

　　得，即直线的斜率为4

　　又点的坐标为，因此直线的方程为　　12分


练习册系列答案
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设椭圆M：的离心率为，点A(a，0)，B(0，－b)，原点O到直线AB的距离为．

(Ⅰ)求椭圆M的方程；

(Ⅱ)设点C为(－a，0)，点P在椭圆M上(与A、C均不重合)，点E在直线PC上，若直线PA的方程为y＝kx－4，且，试求直线BE的方程．

（本小题满分13分）已知椭圆C1：的离心率为，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．

（1）求椭圆C1的方程；

（ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；

（III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，     求直线m的斜率k的取值范围．

 
设椭圆M：的离心率为，点A（a，0），B（0，-b），原点O到直线AB的距离为．
（I）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设点C为（-a，0），点P在椭圆M上（与A、C均不重合），点E在直线PC上，若直线PA的方程为y=kx-4，且，试求直线BE的方程．
设椭圆M：的离心率为，点A（a，0），B（0，-b），原点O到直线AB的距离为．
（I）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设点C为（-a，0），点P在椭圆M上（与A、C均不重合），点E在直线PC上，若直线PA的方程为y=kx-4，且，试求直线BE的方程．

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