题目内容

列a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首项为1，公比为-
2
的等比数列，则a5等于（　　）
A．-32B．32C．-64D．64
由题意，a5=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×
a4
a3
×
a5
a4

∵a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首项为1，公比为-
2
的等比数列，
∴a5=1×(-
2
)×2×(-2
2
)×4=32
故选B．
练习册系列答案
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（2013•成都模拟）列a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首项为1，公比为-
2
的等比数列，则a5等于（　　）
（2013•南京二模）已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，都有
a
2
n+1
=anan+2+k（k为常数）．
（1）若k=(a2-a1)2，求证：a1，a2，a3成等差数列；
（2）若k=0，且a2，a4，a5成等差数列，求
a2
a1
的值；
（3）已知a1=a，a2=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得an+an+2=λan+1对任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．

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