题目内容

（2013•成都模拟）列a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首项为1，公比为-
2
的等比数列，则a5等于（　　）
分析：由题意，a5=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×
a4
a3
×
a5
a4
，利用a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首项为1，公比为-
2
的等比数列，即可求得a5的值．
解答：解：由题意，a5=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×
a4
a3
×
a5
a4

∵a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首项为1，公比为-
2
的等比数列，
∴a5=1×(-
2
)×2×(-2
2
)×4=32
故选B．
点评：本题考查等比数列的定义，考查叠乘法，确定等比数列中的各项是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•成都模拟）函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②f（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有
①③④
①③④
（填上所有正确的序号）
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=
4x
x2+1
(x≥0)；④f（x）=loga(ax-
1
8
)(a＞0，a≠1)．
（2013•成都模拟）某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数是
600
600
．
（2013•成都模拟）已知向量
.
m
=（
3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+
1
2
c=b，求函数f（B）的取值范围．
（2013•成都模拟）若实数x，y满足条件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，则z=2x-y的最大值为（　　）
（2013•成都模拟）设函数f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（α）=4，则实数α为
-4或2
-4或2
．

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