Question

（09年海淀区期末文）（14分）

       已知椭圆A₁、A₂、B是椭圆的顶点（如图），直线与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且//A₂B。若此椭圆的离心率为

   （I）求此椭圆的方程；

   （II）设直线A₁P和直线BQ的倾斜角分别为是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由。

Answer 1

解析：（I）由已知可得

       …………2分

       所以…………3分

       椭圆方程为…………4分

   （II）

       由（I），A₂（2，0），B（0，1），且//A₂B

       所以直线的斜率…………6分

       设直线的方程为

       …………7分

      

      

       即…………8分

       …………9分

      

       …………10分

       又因为

      

      

      

      

      

       又

      

       是定值。…………14分