题目内容
5．
如图是函数Q（x）的图象的一部分，设函数f（x）=sinx，g（x）=$\frac{1}{x}$，则Q（x）是（ ）| A． | $\frac{f（x）}{g（x）}$ | B． | f （x）g （x） | C． | f （x）-g（x） | D． | f（x）+g（x） |
分析 根据Q（x）的图象可得Q（x）是奇函数，根据Q（x）在0点右侧的函数值，结合所给的选项，得出结论．
解答 解：由于函数f（x）=sinx和g（x）=$\frac{1}{x}$都是奇函数，它们的图象关于原点对称，
由Q（x）的图象可得Q（x）是奇函数，结合所给的选项，
$\frac{f（x）}{g（x）}$=xsinx是偶函数，故排除A；f（x）g（x）=$\frac{sinx}{x}$是偶函数，故排除B，
而f （x）-g（x）=sinx-$\frac{1}{x}$，当x＞0且x趋于0时，函数的值趋于负无穷大，故排除C；
f（x）+g（x）=sinx+$\frac{1}{x}$是奇函数，
故选：D．
点评 本题主要考查函数的奇偶性，奇函数与偶函数的图象特征，属于中档题．
练习册系列答案
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12．不等式|1-3x|≤2的解集为（ ）
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9．若集合A={x|y=$\sqrt{x-3}$}，B={y|y=x2+2}，则A∩B等于（ ）
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如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b（其中$\frac{π}{2}＜φ＜π$），与图中曲线对应的函数解析式是$y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}）+20，x∈[{6，14}]$．