题目内容
讨论函数f(x)=
=2x-1(a>0,且a≠1)的奇偶性和单调性.
答案:
解析:
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解:∵f(x)的定义域为R,而f(-x)= ∴f(x)是非奇非偶函数. u=x2-2x-1在[1,+∞)是上增函数,在(-∞,1]上是减函数,即当a>1时,y=au是增函数. 当0<a<1时,y=au是减函数. ∴对于函数f(x)= 当a>1时,在[1,+∞)上是增函数,在(-∞,1]上是减函数. 当0<a<1时,在[1,+∞)上是减函数,在(-∞,1]上是增函数. 综上,当a>1时,增区间是[1,+∞),减区间是(-∞,1]. 当0<a<1时,增区间是(-∞,1],减区间是[1,+∞). |
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