题目内容

若直线x-y=2被圆（x-a）2+y2=4所截得的弦长为2
2
，则实数a的值为
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由已知得圆心（a，0）到直线x-y=2的距离d=
4-2
=
2
，由此利用点到直线的距离公式能求出实数a的值．
解答： 解：∵直线x-y=2被圆（x-a）2+y2=4所截得的弦长为2
2
，
∴圆心（a，0）到直线x-y=2的距离d=
4-2
=
2
，
∴d=
|a-2|
2
=
2
，
解得a=0或a=4，
故答案为：0或4．
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知A、B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，线段AB的长为2
3
，P是AB的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，证明：λ+μ为定值．
在空间直角坐标系中，已知A（1，-3，1），B（2，3，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为
 
．
f（x）=
ax3
27
-x+1对于x∈[-3，3]总有f（x）≥0成立，则a=
 
．
已知函数f（x）=
sinx
x
，下列命题正确的是
 
．（写出所有正确命题的序号）
①f（x）是奇函数；    
②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；
③当x=
3
2
π时，f（x）取得极小值； 
④f（2）＞f（3）； 
⑤当x＞0时，若方程|f（x）|=k有且仅有两个不同的实数解α，β（α＞β），则β•cosα=-sinβ．
设w＞0，函数y=sin（ωx+
π
3
）的图象向右平移
4
3
π个单位后与原图象重合则ω的最小值为
 
．
已知θ∈（0，
π
2
），由不等式tanθ+
1
tanθ
≥2，tanθ+
22
tan2θ
=
tanθ
2
+
tanθ
2
+
22
tan2θ
≥3，tanθ+
33
tan3θ
=
tanθ
3
+
tanθ
3
+
tanθ
3
+
33
tan3θ
≥4，归纳得到推广结论：tanθ+
m
tannθ
≥n+1（n∈N*），则实数m=
 
．
已知圆锥的表面积为3πm2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径
 
．
“|x-1|≤1”是“x2-x＜0”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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