题目内容
16．设函数f（x）在x0处可导，则$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（{x}_{0}+t）-f（{x}_{0}-3t）}{t}$=（ ）| A． | -2f′（x0） | B． | f′（x0） | C． | 4f′（x0） | D． | $\frac{1}{4}$f′（x0） |
分析 根据导数定义：$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（{x}_{0}+t）-f（{x}_{0}-3t）}{t}$=4$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（{x}_{0}+t）-f（{x}_{0}-3t）}{4t}$=4f'（x0）．
解答 解：根据函数f（x）在x=x0处导数的定义，
$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（{x}_{0}+t）-f（{x}_{0}-3t）}{t}$
=4•$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（{x}_{0}+t）-f（{x}_{0}-3t）}{4t}$
=4•$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（{x}_{0}+t）-f（{x}_{0}-3t）}{（{x}_{0}+t）-（{x}_{0}-3t）}$
=4f'（x0），
故选：C．
点评 本题主要考查了函数在某一点处导数的定义，合理进行恒等变形是解决本题的关键，属于基础题．
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4．如图是成品加工流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过多少道工序（ ）
| A． | 6 | B． | 5或7 | C． | 5 | D． | 5或6或7 |
8．函数y=$\frac{8}{x-1}$+1的单调递减区间是（ ）
| A． | （-∞，1）∪（1，+∞） | B． | （-∞，-1）∪（-1，+∞） | C． | （-∞，1），（1，+∞） | D． | （-∞，-1），（-1，+∞） |
