题目内容
20．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}+1$的定义域为A，值域为B，则A∩B=（ ）| A． | {1} | B． | {-1，1} | C． | ∅ | D． | 以上都不对 |
分析 根据二次根式的性质求出x的值，从而求出函数的定义域和值域取交集即可．
解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1≥0}\\{1{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，解得：x=±1，
∴A={-1，1}，
x=±1时：y=1，
∴函数的值域是B={1}，
故A∩B={1}，
故选：A．
点评 本题考查了求函数的定义域、值域问题，考查集合的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目