题目内容

8．（1）2013年重庆的GDP年平均增长率是12.3%，高于全国平均水平4.6个百分点，问：若按此增长率，约多少年后重庆的GDP在2013年的基础上翻两番？
（2）2013年我国的GDP年平均增长率为7.7%，问：若按此增长率，约多少年后我国的GDP在2013年的基础上翻两番？

分析 利用指数函数模型，建立不等式，即可得出结论．

解答 解：（1）设x年后重庆的GDP在2013年的基础上翻两番，则（1+12.3%）x≥4，∴x≥12
∴12年后重庆的GDP在2013年的基础上翻两番；
（2）设x年后我国的GDP在2013年的基础上翻两番，则（1+7.7%）x≥4，∴x≥21
∴21年后我国的GDP在2013年的基础上翻两番．

点评 本题考查利用指数函数模型解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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18．（1）已知角α的终边过点p（-$\sqrt{3}$，-1），且π＜α＜$\frac{3}{2}$π，求α的值；
（2）设α是第四象限角，且cosα=$\frac{5}{13}$，求$\frac{2sin（3π-α）+3cos（-α）}{sin（α+π）+3cos（π-α）}$的值．
19．如图是一段程序它的功能是求函数y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{x＜3}\\{\stackrel{2}{{x}^{2}-1}}&{\stackrel{x=3}{x＞3}}\end{array}\right.$的函数值．
16．已知函数f（x）=x（ex+2x-1）+$\frac{1}{2}$．
（1）求证：函数F（x）=f（x）-x3-$\frac{1}{2}$仅有一个零点；
（2）记max{a，b}表示a，b中更大的数，比如max{3，-1}=3，max{$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$}=$\sqrt{2}$．设g（x）=ln|x|-|x|+1，h（x）=max{f（x），g（x）}（x≠0），求证：h（x）＞$\frac{3e-8}{8e}$．
3．关于下列说法
①描述算法可以有不同的方式；
②方差和标准差具有相同的单位；
③根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关；
④从总体中可以抽取不同的几个样本；
⑤如果容量相同的两个样本的方差满足$S_1^2＜S_2^2$，那么推得总体也满足$S_1^2＜S_2^2$是错的．
其中正确的有①④．（只填对应的序号）
13．计算：${log}_{2}\sqrt{2}$+（log43+log83）（log32+log92）-$lo{g}_{\frac{1}{2}}\root{4}{32}$．
20．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}+1$的定义域为A，值域为B，则A∩B=（　　）
A．{1}B．{-1，1}C．∅D．以上都不对
17．满足f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x）的函数解析式是（　　）
A．f（x）=$\frac{x}{2}$B．f（x）=x+$\frac{1}{2}$C．f（x）=2-xD．f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x
18．如果直线y=x+b经过圆x2+y2+4x-2y-4=0的圆心，则b=（　　）
A．-3B．0C．3D．-2

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